高2物理2021　質問：ばねで発射された物体の運動

 　力学的エネルギー保存則は，物体に保存力しかはたらかない（保存力しか仕事をしない）とき，力学的エネルギーは時間が経っても保存されるという法則です．したがって，力学的エネルギー保存則を考えるときは，系全体の写真を撮り，写真に写っている力学的エネルギーを全て書き出して，それらの間に保存則が成り立つというように考えます．

　それでは，問題について解説します．

　なめらかな水平面上で，ばね定数$k$のばねを$d$だけ縮めて発射された，質量$m$の物体の運動を考えます．

　A点でばねを縮めたときを1枚目の写真とすると，その写真に写っているのばねを縮めている様子です．したがって，力学的エネルギーは$E_1=U_{\mbox{ばね}}$．

　発射された物体が斜面の途中で止まったときは，最下面より物体の位置が高くなっているので$E_2=U_{\mbox{重力}}$です．この問題では力学的エネルギー保存則が成り立つので，$E_1=E_2$です．後は，$U_{\mbox{重力}}=mgh$，$U=\frac{1}{2}kx^2$を使って解いてください．

　発射された物体が斜面から飛び出すときは，最下面より高い位置（C点）で運動している物体が写っています．したがって，力学的エネルギーは$E_3=K+U_{\mbox{重力}}$です．このときも力学的エネルギー保存則が成り立つので，$E_1=E_3$です．運動エネルギーが$K=\frac{1}{2}mv^2$であることを思いだして，必要な量を求めてください．

＊『セミナー物理』（第一学習社）基本例題20の解説です．