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8月, 2020の投稿を表示しています

『高校生のための物理学』2.7.3.等速円運動の加速度

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等速円運動の加速度の導出をはじめて学習すると,極限をとったり,近似をしたりするので感覚的に難しい部分があります. 極限については,動画で視覚的に理解してください.また,近似については,数Ⅲを学んでいれば「『高校生のための物理学』7.9.9.近似式」を参照してください. 詳細は「『高校生のための物理学』2.7.3.等速円運動の加速度」を参照してください.

『高校生のための物理学』2.7.2.等速円運動

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ここでは等速円運動の表し方と,表すために必要な量を理解しましょう. 詳細は「『高校生のための物理学』2.7.2.等速円運動」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.4.5.水素の線スペクトルの説明

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ボーアの原子模型は,水素原子の線スペクトルを説明するために考えられたものです.仮説の立て方の1つとして,アブダクションというものがあります.アブダクションはある仮定が正しいとすると上手く事実を説明できるので,仮定は正しいものであるとする仮説の立て方です.この場合は,ボーアの仮定が正しいとすると,水素の線スペクトルは上手く説明できるので,原子はボーアの原子模型にしたがうはずであるというのが,ボーアの仮説です. 詳細は「『高校生のための物理学』6.4.5.水素の線スペクトルの説明」を参照してください. 太陽スペクトルの美しい画像を紹介します.(https://apod.nasa.gov/apod/ap170907.htmlより)

『高校生のための物理学』6.4.4.水素原子のエネルギー準位

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エネルギー準位は負であることに注意してください.電子の軌道が小さくなるほど,エネルギー準位は低くなります.イオン化エネルギーの意味や,最外殻の電子がなぜ反応しやすいかなど,化学を考えるときに役立つのでしっかり理解してください. 詳細は「『高校生のための物理学』6.4.4.水素原子のエネルギー準位」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.4.3.水素原子の半径

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ボーア半径とは,電子や原子などのミクロな世界を記述する長さの単位です.ボーア半径を用いることで,余計な定数を記述してなくてもよいという利点があります. 詳細は「『高校生のための物理学』6.4.3.水素原子の半径」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.4.2.ボーアの原子模型

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ボーアはラザフォードの原子模型の問題点を解決するために,いくつかの仮定をして原子模型をつくりました.しかし,ボーアの原子模型も後に修正されます. 詳細は「『高校生のための物理学』6.4.2.ボーアの原子模型」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.3.4.電子(粒子)の波動性

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光量子仮説に基づくと,波動性が強く表れた状態は$E=h\nu=\frac{ch}{\lambda}$よりエネルギーが低い状態です.反対に粒子性が強く表れた状態はエネルギーが高い状態といえます.金属内部の電子は,まるで寝そべるように波長の長い状態で存在することで,エネルギーを低くして安定しています. 詳細は「『高校生のための物理学』6.3.4.電子(粒子)の波動性」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.3.3.光量子仮説②コンプトン効果

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本来は特殊相対論の効果を考えなければならないのですが,結論は同じです.ぜひ楽しみながら計算してください. 詳細は「『高校生のための物理学』6.3.3.光量子仮説②コンプトン効果」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.3.3.光量子仮説

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1905年は,アイシュタインは3つの論文を提出し,その3つの論文がそれぞれ新しい物理学の扉を開いたことから,奇跡の年と呼ばれています.光量子仮説は量子力学につながっていきます.アインシュタインは光は波の性質をもった粒子であると表現していますが,ファインマンは,「光は粒子と波の両方の性質をもち,そのどちらでもない」と表現しています. 詳細は「『高校生のための物理学』6.3.3.光量子仮説」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.3.2.X線

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X線が発見された頃は,まだ電子の存在が完全には明らかになっていませんでした.しかし,X線が発見されて,研究に利用されるようになったことで,電気素量や元素の周期表などが実験により求められるようになりました.科学が本当に難しいものになったのは,様々な現象が肉眼で確かめられるものではなくなった,X線の発見以降かもしれません. 詳細は「『高校生のための物理学』6.3.2.X線」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.3.1.光電効果

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光電効果の仕組みを理解して,IVグラフの読み方を理解しましょう.井戸の底にある(束縛された)電子が光にたたき出され,負極に向かってジャンプするイメージができるといいと思います.  詳細は「『高校生のための物理学』6.3.1.光電効果」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.2.7.結合エネルギー

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結合エネルギーは,バラバラの核子を結合させるために必要なエネルギーではありません.注意してください.また,結合エネルギーを表すときは,1核子当たりのエネルギーとして表すことが多いので,質量数Aの原子核の結合エネルギーを求めるときは,1核子当たりの結合エネルギーをA倍します.  $^{56}\rm Fe$は1核子当たりの結合エネルギーが最も大きい原子核の1つです.$^{56}\rm Fe$より軽い原子核は核融合してより質量数の大きい原子核となり,重い原子核は核分裂により軽い原子核になり,$^{56}\rm Fe$に近づいていきます.  詳細は「『高校生のための物理学』6.2.7.結合エネルギー」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.2.2.半減期

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ヨウ素の放射性同位体の1つ$^{131}\rm I$の半減期は8日です.福島の原発で事故が起こったとき,はじめの1週間は$^{131}\rm I$が特に問題になりました.  詳細は「『高校生のための物理学』6.2.2.半減期」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.2.1.放射性崩壊と放射線

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放射性物質が発見されたころ,勝手に物質が発光することから,エネルギー保存則が破れているのではないかと話題になりました.また,放射線の人体への影響が明らかではなかったので,ずさんな取り扱いによる事故が起こっています. β崩壊には,陽子が陽電子と中性子になる逆β崩壊などいくつかの種類があります. 詳細は「『高校生のための物理学』6.2.1.放射性崩壊と放射線」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.7.陽子と中性子の発見

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これで化学の教科書に登場する陽子,中性子,電子がそろいました.それにしても,運動量保存則で学んだ速度交換が,こんなところで登場するとは驚きですね. 詳細は「『高校生のための物理学』6.1.7.陽子と中性子の発見」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.6.原子番号と同位体

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原子番号の正確な定義のないまま,周期律に基づいて周期表を作り上げたメンデレーエフには驚嘆します. 詳細は「『高校生のための物理学』6.1.6.原子番号と同位体」は参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.5.原子の構造

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ラザフォードはα線がはね返ってくるのを観測して,大きな衝撃を受けたそうです.薄い紙に撃ち込んだ砲弾がはね返ってきたと例えています. 詳細は「『高校生のための物理学』6.1.5.原子の構造」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.3.電気素量の測定

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この実験において,ミリカンは正しいと思われるデータのみを抽出したのではないかと疑われました.実際に,明らかな測定誤差だと思われるデータは削除したそうです.これが研究不正に当たるかは難しいところですが,電気素量の真の値の見当がつくほど多くの実験を繰り返したものと思われます. 詳細は「『高校生のための物理学』6.1.3.電気素量の測定」は参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷③磁場による偏向

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磁場による偏向を考えるときは,水平投射のように扱うことできないので注意してください.また,三角形の相似や近似を用います.三角形の相似に気付いたり,近似を使うときのテクニックも身につけたりしましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷③磁場による偏向」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷②電場による偏向

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電場による偏向は,水平投射を思い出しながら考えてください.  詳細は「『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷②電場による偏向」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷①J.J.トムソンの実験

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J.J.トムソンは,この実験で陰極線が質量と電気量をもつ粒子(電子)であることを示しました.実験結果が発表されたのは1897年です.また,電子は原子から飛び出したものとして,ブドウパンモデルとよばれる原子模型を考えました. 電場や磁場による座標のずれ$y_E$,$x_B$については,『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷②電場による偏向『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷③磁場による偏向にて説明します. 詳細は「『高校生のための物理学』6.1.2.電子の比電荷」を参照してください.

『高校生のための物理学』6.1.1.電子の発見

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陰極線の性質は,陰極線の正体が電子であることを考えると当たり前のことです.しかし,回路中を流れる流体のもつ電気が正か,負かというような時代においては,驚くべき発見だったと思われます.なお,陰極線の正体が電子であることは,J.J.トムソンが比電荷の実験を行い明らかにしました.  詳細は「『高校生のための物理学』6.1.1.電子の発見」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.8.電磁波

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電磁波の発見者ヘルツは, 電磁波は何の役に立つのかと聞かれ,「単にマクスウェルの理論が正しいことを証明しただけだ」と答えたといいます.新たな発見は将来何になるのか分からないという点で,よく生まれたての赤ん坊に例えられますが,電磁波がどのように利用されているかを考えると,随分大きな巨人に成長したことが分かります.  詳細は「『高校生のための物理学』5.8.電磁波」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.9.変圧器

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発電所から送電される電流を変圧器で電圧を変換して,家庭用の電源として利用しています.電柱についているので,興味があれば電柱を見上げてみてください.  また,家庭用の電源電圧は各国で異なるので,海外旅行するときに変圧器(トランス)が必要な場合があります.コンセントの形状も異なるので,調べてみるとおもしろいですよ.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.9.変圧器」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.8.振動回路

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コンデンサーとコイルの間で移動するエネルギーに注目すると,振動回路は理解しやすいと思います.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.8.振動回路」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.7.インピーダンス②RLC並列回路

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コイルの端子電圧は電流の位相より$\frac{\pi}{2}$進んでいるので,コイルを流れる電流は交流電圧の位相より$\frac{\pi}{2}$遅れます.反対に,コンデンサーの端子電圧は電流の位相より$\frac{\pi}{2}$遅れるので,コンデンサーを流れる電流は交流電圧の位相より$\frac{\pi}{2}$進みます.また,$I=\frac{V}{R}$に気をつけて,リアクタンスを逆数にするのを忘れないようにしてください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.7.インピーダンス②RLC並列回路」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.7.インピーダンス①RLC直流回路

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インピーダンスが大きいアンプに,インピーダンスが小さいスピーカーを接続すると故障の原因になることがあります.オーディオ機器のカタログなどを見るとインピーダンスの値(数Ω)が書かれているので,興味があれば調べてみてください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.7.インピーダンス①RLC直流回路」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.6.共振回路

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共振回路の応用例としてラジオがあります.コイルの自己インダクタンスやコンデンサーの電気容量を変化させることにより,アンテナで受信した電磁波のわずかな変化を大きな電流として取り出し,スピーカーで出力します.わずかな電圧の変化があればいいので,原理的にラジオは電池が不要です.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.6.共振回路」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.5.コンデンサーのリアクタンス

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コイルのリアクタンスは$R_L=\omega L$,コンデンサーのリアクタンスは$R_C=\frac{1}{\omega C}$です.$\omega =2 \pi f$より,それぞれ$R_L=2\pi f L$,$R_C=\frac{1}{2 \pi f C}$となります.この結論から,周波数が大きいほどコイルのリアクタンスは大きくなり,反対に周波数が小さくなるほどコンデンサーのリアクタンスは大きくなります.この特性はスピーカーなどにも利用されています.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.5.コンデンサーのリアクタンス」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.4.コイルのリアクタンス

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コイルに交流を加えると,自己誘導により電流が流れにくくなります.このときコイルは抵抗の役割をします.これをコイルのリアクタンスといいます,  自己インダクタンス$L$のコイルに交流$I=I_0 \sin \omega t$を加えると,消費電力$P$は$P=IV$より,$P=\omega L I_0 \sin \omega t \cos \omega t=\frac{1}{2} \omega L I_0 \sin 2\omega t $となります.グラフに書くと分かりやすいのですが,コイルの消費電力の時間平均は0です.理想的なコイルの電気抵抗は0なので,当たり前のことですが,この点に注意してください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.4.コイルのリアクタンス」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.7.3.交流における抵抗での消費電力

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三角関数の公式について確認してください.この機会にグラフの書き方にも慣れましょう.  実効値を用いると,交流における電圧や電流の時間的な変動を無視して,オームの法則を用いた計算などをすることができます.理解して,便利に使いこなしてください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.7.3.交流における抵抗での消費電力」を参照してください.

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