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6月, 2020の投稿を表示しています

『高校生のための物理学』5.5.4.様々な電流がつくる磁場

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ビオーサバールの法則は,電流素片といわれる小さなひとかたまりの電流がつくる磁場を,電流全体で積分して求める方法を表しています.興味のある人は「7.9.13.ビオ−サバールの法則」を参照してください。  ここで扱う3つの公式は導出が困難なので,覚えるまで演習しましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』5.5.4.様々な電流がつくる磁場」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.5.3.アンペールの法則

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1820年のエルステッドの発見から半年ほどの間に,アンペールの法則やビオーサバールの法則が発表されました.電磁気学の理論も1870年頃には概ね完成します.エルステッドの発見をきっかけに,堰を切ったように物理学が発展しました.  電流と磁場の向きを考えることは大変重要なので,アンペールの法則を使いこなせるように,繰り返し練習をしてください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.5.3.アンペールの法則」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.5.2.磁場の強さと透磁率

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磁束密度$\bf B$はループを描く磁場で,磁場の強さ$\bf H$は単磁荷(マグネティック・モノポール)から伸びる磁場であると考えると理解しやすいと思います.さらに理解を深めたい人は「5.9.1.磁束密度と磁場の強さ」を参照してください.  問題を解くときは,いま公式などに用いるべき量は$\bf B$か$\bf H$か注意するようにしましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』5.5.2.磁場の強さと透磁率」を参照してください,

『高校生のための物理学』5.5.1.磁場

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電流や電荷の運動により生じる磁場を表す量が磁束密度$B$です。磁束密度は単位面積当たりの磁場を表すので,磁束密度$B$に面積$S$をかけた量を磁束$ \Phi$といいます。磁束密度は電流$I$や電荷の運動(速度$ \bf v$)により定義されますが,電流や電荷の運動と磁場が垂直なときに有効となる量なので,単純に公式を利用するのではなく,向きを確認しながら演習を行ってください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.5.1.磁場」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.7.重心

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重心を求めるときは無闇に公式を利用しようとせずに,簡単に求める方法はないかと考えてください。
 考えるポイントは, 物体の対称性物体をいくつかの部分(質点)に分けて,逆比を利用する。平面状の物体をくり抜いた残りの部分の重心は,元々重心だった位置を回転軸として考えて,逆比を利用する。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.7.重心」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件3すべり出す前に倒れる条件

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この問も典型的な剛体の問題です。いま,どの量に注目して考えなければならないのか,注意しながら解いてください。 詳細は「『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件3すべり出す前に倒れる条件」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件2壁に立てかけた棒

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力のつりあいや,力のモーメントのつりあいを考える代表的な問題です。最後の結論$\tan \theta <\frac{1}{2 \mu _0}$については,$\tan \theta$のグラフを書いて確認してください。 詳細は「『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件2壁に立てかけた棒」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件1

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剛体が静止し続ける条件や,剛体が運動を始める条件などを考えるときは,剛体にはたらく力を図示し,シンプルに成分ごとの力のつりあいや,任意の点の力のモーメントが0になることを式で表してください。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.6.剛体が静止し続ける条件1」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.5.偶力

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偶力は移動させることなく,回転させる力です。したがって剛体が静止し続けるには,偶力が生じないように力を加えなければなりません。反対に,自動車のハンドルや水道の蛇口などは,偶力により回転させやすい構造をしています。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.5.偶力」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.4.剛体にはたらく平行な力

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平行な力の合力の求め方は,重心の求め方と同じです。力が2つであれば,逆比により作用点の位置を簡単に求めることができるので,慣れるまで演習してください。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.4.剛体にはたらく平行な力」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.3.力のモーメント

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大学の学ぶのですが,力のモーメントは,ベクトルの外積とよばれるベクトルのかけ算$\bf A \times \bf B$で定義される量です。ベクトル$\bf A$を右手の親指の指す向き,ベクトル$\bf B$を右手の人差し指の指す向きとすると,得られる値は右手の中指が指す方向を向くベクトルです。このベクトルの指す向きに右ネジが進むように回す方向が,剛体が回転する方向です。興味をもった人は,「『高校生のための物理学』7.5.10.ベクトルの外積」を参照してください。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.3.力のモーメント」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.2.力のつりあい

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物体を質点で考えてよい場合とは異なり,剛体の場合は作用点や作用線の位置を考える必要があります。図を書いて考える習慣を身につけてください。なお,剛体にはたらく平行な力の合力の求め方は,「2.6.4.剛体にはたらく平行な力」で学びます。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.2.力のつりあい」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.6.1.剛体にはたらく力

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物体が並進運動するとき,物体上の点$\textbf x=(x,y,z)$は,$\textbf x'=(x+x_0,y,z)$に変換されます。また,回転運動するときは,物体上の点$\textbf x=(x,y,z)$は,$z$軸を回転軸として$\theta$回転したとすると$\textbf x'=(x\cos\theta -y\sin \theta,x\sin\theta +y\cos \theta,z)$に変換される。回転運動は行列を使うと便利である。  詳細は「『高校生のための物理学』2.6.1.剛体にはたらく力」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.8.非オーム抵抗の接続

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非オーム抵抗(非直線抵抗)の例として,ダイオードのIV曲線があります。ダイオードの場合は,ある電圧以上で急激に電流が大きくなります。  詳細は,「『高校生のための物理学』5.4.8.非オーム抵抗の接続」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.7.コンデンサーを含む直流回路

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コンデンサーを含む直流回路を考えるとき,回路の各点の電位を正確に求めることが重要です。また,スイッチのオンオフで充電や放電をくり返すことで,電位を変化させたり,それぞれの極板に蓄えられる電荷の符号(+,−)を変えたりすることがあるので注意しましょう。  「コンデンサーを含む直流回路」については,『高校生のための物理学』の次のバージョンでは詳しく説明したいと思っています。

『高校生のための物理学』5.4.6.ホイートストンブリッジ

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ホイートストンブリッジは回路の中に潜んでいることが多いので,上手く見つけてください。問題文の中に「区間abの電流を調べたところ0であった」というような表現があるときは,特に気をつけてください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.4.6.ホイートストンブリッジ」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.5.キルヒホッフの法則

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回路の問題を論理的に考えるために,キルヒホッフの法則を用いると便利です。このとき,回路のある点をアースして基準($0V$)にすると,回路の各点の電位について整理しやすくなります。試してみてください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.4.5.キルヒホッフの法則」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.4.電池の内部抵抗

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起電力と端子電圧の違いに注意してください。回路の問題を考えるときは,電池の内部抵抗を無視することが多いのですが,必要な場合は電池に対して直列に内部抵抗を書き加えて考えてください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.4.4.電池の内部抵抗」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.3.電流計と電圧計の内部抵抗(抵抗の測定)

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電流計と電圧計の内部抵抗に関する,代表的な演習問題です。電流計と電圧計を用いて抵抗を測定するとき,内部抵抗の影響をどう考えるか演習によりつかんでください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.4.3.電流計と電圧計の内部抵抗(抵抗の測定)」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.3.電流計と電圧計の内部抵抗

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動画を参考に,分流器や倍率器の抵抗の大きさや接続についても考えてみてください。


 詳細は「『高校生のための物理学』5.4.3.電流計と電圧計の内部抵抗]を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.2.電圧降下と合成抵抗

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抵抗値が$R$の抵抗に電流$I$を流すと,$V=RI$だけ電圧が「下がる」ことが電圧降下です。直流回路の問題を考えるときに必要なので,感覚的にも理解できるように演習してください。
 コンデンサーの合成容量でも注意しましたが,並列回路の合成抵抗を求めたあとに,逆数を元に戻すのを忘れないようにしてください。
 詳細は「『高校生のための物理学』5.4.2.電圧降下と合成抵抗」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.4.1.直流回路

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電池は律儀に起電力の分だけ電圧を上げたり,下げたりします。電流の流れに対して,電池がどの向きに接続されているか注意してください。また,直流回路を考えるとき,回路の各点の電位を考えると分かりやすいことが多いです。回路の一部をアースして,その点を基準,つまり$0 \rm V$として各点の電位を考えてみてください。
 詳細は「『高校生のための物理学』5.4.1.直流回路」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.8.空気の抵抗

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スカイダイビングをする人にはたらく空気抵抗は,$v^2$に比例することが知られています。次のサイトで終端速度を計算することができます。何秒後に終端速度に達するか試してみてください。
空気抵抗有する自由落下(時間から計算)
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.8.空気の抵抗」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.7.浮力

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スキューバダイビングで用いられる「中性浮力」とは,ダイバーに加わる重力$w$と浮力$f$がつりあっている,つまり$w-f=0$の状態です。中性浮力ができると,浮くことも,沈むこともなく水中を移動できます。また,中性浮力を保つためには,BCとよばれる装置に空気を入れて浮力を調整する必要があるのですが,水深が深くなると水圧が大きくなり,BCの空気が入っている部分の体積が小さくなるので,BCに入れる空気を多くする(BCの空気圧を高くする)必要があります。
 スキューバダイビングの話はあまり書いていませんが,浮力に関する詳細は,「『高校生のための物理学』2.3.7.浮力]を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.6.水圧

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水圧は同じ深さならば,どの方向に加わる圧力も同じです。初めのうちは,水圧は鉛直上方からのみ加わる力と勘違いしがちなので,注意してください。ちなみに,スキューバダイビングのライセンスを取るときに,水圧の知識が要求されます。しっかり勉強しておいて損はありません。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.6.水圧」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.5.圧力と気圧

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ガリレオの弟子であるトリチェリは気圧計を発明して,気象と気圧が関係があることを示しました。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.5.圧力と気圧」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.4.弾性力

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ゴムの弾性力が問題となることも多いのですが,ゴムの場合は伸びたときは縮む向きに力がはたらきますが,縮んだときは弾性力がはたらきません。この点に注意してください。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.4.弾性力」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.3.摩擦力

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静止摩擦係数$\mu$を用いて摩擦力を$\mu N$と表すのは最大摩擦力のときだけなので,安易に静止摩擦係数を使って摩擦力を求めることがないように気をつけてください。
垂直抗力のところで触れましたが,垂直抗力が重力と等しくない場合は多いので,摩擦力を考えるときはこの点にも注意してください。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.3.摩擦力」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.2.垂直抗力

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動画の中でも述べましたが,物体にはたらく垂直抗力は,物体の運動や面の傾きなどにより変化します。また,剛体の場合,垂直抗力の位置が問題となることも多いので,この点も注意しながら問題演習をしてください。剛体については,「2.6 剛体にはたらく力」,その中でも「2.6.6.剛体が静止し続ける条件」を参照してください。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.2.垂直抗力」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.3.1.重力

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物理では,重さは重力の大きさを表す言葉なので注意してください。  
 詳細は「『高校生のための物理学』2.3.1.重力」を参照してください。

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