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3月, 2020の投稿を表示しています

『高校生のための物理学』4.3.8 回折格子

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詳細は「『高校生のための物理学』4.3.8 回折格子」を参照してください。

『高校生のための物理学』4.3.7 ヤングの実験

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近似式については,「『高校生のための物理学』7.9.9 近似式」を参照してください。ただし,数Ⅲの知識が必要なので,微積分を学んでいない人や自信のない人は「7.9 微分と積分」から読んでみてください。
 $|L_1-L_2 |$を求める方法はいくつかあります。詳細は「『高校生のための物理学』4.3.7 ヤングの実験」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.12 宇宙速度

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詳細は「『高校生のための物理学』2.7.12 宇宙速度」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.4 等速円運動の運動方程式 3鉛直面内の円運動

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動画では点Pでの運動方程式を立てて解きましたが,遠心力を考えて,点Pでの力のつりあいにより解く場合もあります。その場合は,遠心力を$f$として,$N-f-W\cos \theta =0$としますが,$f=m \frac{v^2}{r}$なので運動方程式と同様に解くことができます。

『高校生のための物理学』2.7.4 等速円運動の運動方程式2 円錐振り子

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円錐振り子の場合,糸の張力の水平成分が向心力です。また,水平面内で円運動するので,重力と張力の鉛直成分がつりあっていることにも注目しましょう。
 この問題は『高校生のための物理学』の次のバージョンに収録する予定です。この問いの詳しい解説はしばらくお待ちください。

『高校生のための物理学』2.7.4 等速円運動の運動方程式

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等速円運動の運動方程式を立てるとき,何が向心力$F$を担っているのかを見極めることが大切です。円運動の加速度は$a=r \omega ^2 = \frac{v^2}{r}$と表されるので,運動方程式を$mr \omega ^2 =F$,または$m \frac{v^2}{r}=F$のどちらの式で表すかは,どの量に注目すべきかを考えて選択してください。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.7.4 等速円運動の運動方程式」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.3 等速円運動の加速度

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接線と半径は垂直なので,接線方向の速さに対して垂直なベクトルである速度の変化(加速度)は,円の中心を向いていることに注目しましょう。このとき極限を考えて,$ \displaystyle \lim_{\Delta t \to 0} $という記号を用いますが,ここでは単純に$ \Delta t $を0に近づけるという意味だと思ってください。極限については,「『高校生のための物理学』2.1.2 瞬間の速さ」などでも扱っています。そちらも参照してください。
 また,$ \Delta v =v \tan \Delta \theta $ではないかと思う人もいると思いますが,$ \Delta \theta $が十分小さいとき$ \cos \Delta \theta \approx 1 $なので,$ \tan \Delta \theta \approx \sin \Delta \theta $であることに注意してください。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.7.3 等速円運動の加速度」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.2 等速円運動

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等速円運動は,単振動などの物理現象を理解するためにも必要です。特に角速度の定義は確認しておきましょう。
 詳細は「『高校生のための物理学』2.7.2 等速円運動」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.8 振り子の周期②

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単振動の運動方程式を解くためには,$ \omega ^2 x =-Kx$の$K$を決めることが重要です。単振り子では,$K= \frac {mg }{l}$であることに注目してください。
 詳しくは「『高校生のための物理学』2.7.8 振り子の周期」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.8 振り子の周期①

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振り子の周期を公式として覚えるのではなく,その都度,運動方程式から導出できるように演習しましょう。  詳細は,「『高校生のための物理学』2.7.8 振り子の周期」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.6 単振動の速度と加速度

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速度の定義$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{A\sin \omega (t+\Delta t)-A \sin \omega t}{\Delta t}$による単振動の速度の導出や,$v=A \omega \cos \omega t = \pm \omega \sqrt{ A^2-x^2}$の導出などは,「『高校生のための物理学』2.7.6 単振動の速度と加速度」を参照してください。

『高校生のための物理学』2.7.5 単振動

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ここでは,単振動は円運動の正射影であることと,時間の経過とともに変位や速度,加速度がどのように変化するか感じてください。
 詳しくは,「『高校生のための物理学』2.7.5 単振動」を参照してください,

Algodoo

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algodooで作ったシミュレーション
 「先生,これは本当に動くんですか?」という質問を受けることがある。  問題演習をしていると,どのような運動をするのかイメージができない生徒がいる。「Algodoo」はiPadMacで利用できる物理シミュレーター。画像は愛媛大学の入試問題をもとに作ったシミュレーションである。台の上の小球の運動により,台も運動を始める。  シミュレーション中に力を可視化したり,位置や速度をグラフで表示することもできる。iPhone用のアプリがないのは残念だが,なかなか使い勝手の良いアプリである。
*右のサイドバーの"Algodoo"をクリックすると,App Storeでアプリの詳細を見ることができます。

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