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11月, 2020の投稿を表示しています

『高校生のための物理学』5.2.12.コンデンサーの接続

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 回路の接続点を変えて,あらかじめ充電してあったコンデンサーで他のコンデンサーを充電したり,並列接続を直列接続に変えたりする問題を解くときは,電荷の移動やコンデンサーの極板の電位に注目して考えるようにしてください.特に,電荷の移動を考えるときは電気量保存則に注意しましょう.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.12.コンデンサーの接続 」を参照してください. #高校物理 #コンデンサー #電気回路

『高校生のための物理学』5.2.11.コンデンサーの極板間にはたらく力

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 コンデンサーの極板間にはたらく力は,電場から受ける力$F=qE$となりそうですが,動画で示したように半分の大きさになります. 計算方法だけではなく,定性的にも理解するようにしましょう.  コンデンサーの極板間にはたらく力を計算するためには,外部から保存力(クーロン力)に逆らってした仕事は,蓄えられるエネルギーになるという,仕事とエネルギーの関係を理解しておく必要があります.仕事とエネルギーの関係について曖昧な人は,しっかり復習をしましょう.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.11.コンデンサーの極板間にはたらく力 」を参照してください. #高校物理 #コンデンサー #極板間にはたらく力

動画の更新について

  動画が一通りできたので,一旦動画の新規公開は中断します.  今後は,授業ノートを改訂して,随時公開します.また,公開に合わせて高校2年生を対象とした学び直し講座を開講します.動画と授業ノートを組み合わせて,web上で授業をしたいと考えています.ある程度方向性が見えてきたら報告します.

ウィリアム・ギルバート

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https://ja.wikipedia.org/  ウィリアム・ギルバート(William Gilbert,1544−1603)はイギリスの物理学者です.しかし,当時は科学で収入を得ることは困難だったので,医師をする傍ら研究を行いました.医師としての腕前もたいしたものだったそうです.  研究対象は多岐にわたりますが,特に磁気の研究を精力的に行い,先駆的な実験を行っています.中でも,電気的な現象と磁気的な現象を明確に区別したことは,その後の電磁気の研究の発展に大きく寄与しました.また,地球が大きな磁石であることに気付いたのですが,一方では,コペルニクスの説を支持していた彼は,地球は磁気の力で太陽のまわり公転しているのではないかと考えました.  ギルバートは,仮説→実験→考察というような科学の方法を確立して,多くの科学者の手本となりました.書物による研究より,実験や観察により真実を見ることの重要性を説き,近代科学の礎を築いたことが1番の功績かもしれません.  参考文献は こちら をご覧ください. #物理 #ギルバート

『高校生のための物理学』5.2.10.コンデンサーの静電エネルギー②電池のした仕事

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 コンデンサーを充電すると,コンデンサーには,電池のした仕事の半分だけが静電エネルギーとして蓄えられます.失われたエネルギーは抵抗,または回路全体から放出されるジュール熱です.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.10.コンデンサーの静電エネルギー②電池のした仕事」を参照してください. 

『高校生のための物理学』5.2.10.コンデンサーの静電エネルギー①

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 電荷を1つ移動させる度に電位差が大きくなり,電荷を移動させるのに必要な仕事が大きくなる感覚をつかんでください.また,静電気力は保存力なので,電荷を蓄えるためにした仕事が,コンデンサーが蓄えたエネルギーになることにも注意しましょう.  静電エネルギーの導出に限らず,問題演習をする中で数列が必要となることも多いので, 数列になれておきましょう.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.10.コンデンサーの静電エネルギー① 」を参照してください. #高校物理 #コンデンサー #静電エネルギー

『高校生のための物理学』5.2.9.電気容量②静電誘導と誘電分極

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 金属に外部から電場を加えると,静電誘導により金属全体が等電位になります.また,誘電体に外部から電場を加えると,誘電分極により誘電体内部の電場が小さくなります.まず,このことを思い出しましょう.必要ならば,こちらの 動画 をご覧ください.  平行板コンデンサー内部の電場は一様と見なせるので,縦軸を電位差,横軸を極板間の距離としたグラフにおいて,電場は直線の傾きです.平行板コンデンサーの極板間に金属や誘電体を挿入すると,どのようなグラフになるか確認してください.  一見難しそうな問題ですが,グラフがイメージできると,後はガウスの法則から電場を求め,電位差から電気容量を求めるだけです.流れをつかめるまで演習してみましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.9.電気容量②静電誘導と誘電分極」を参照してください. #高校物理 #コンデンサー

『高校生のための物理学』5.2.9.電気容量①比誘電率

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 真空のコンデンサーに誘電体を挿入すると,電気容量が大きくなります.比誘電率を用いると,電気容量が何倍になったかが分かりやすいのでよく用いられます.   詳細は「『高校生のための物理学』5.2.9.電気容量①比誘電率」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.2.8.コンデンサー

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 コンデンサーは静電気力により電気を蓄える素子です.コンデンサーに電気を貯めると,たまった電荷の間にも静電気力がはたらきます.したがって, コンデンサーはあまり多くの電気を貯めることはできません.その代わり素早く電気を貯めたり放出したりすることは得意です。この性質は交流回路で威力を発揮するので,様々な回路で利用されています。また,高校の物理においては,電気量保存則や電位,電場を考えるためのよい教材なのでしっかり理解してください。  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.8.コンデンサー」を参照してください。

『高校生のための物理学』5.2.7.電気に関するガウスの法則

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 ガウスの法則は,電気量と電場,電位差の関係を理解するために必要な法則です.また,ガウスの法則から出発すると電場や電位差を簡単に求められることが多いので,大変便利な法則です.  大学では,マクスウェル方程式という電磁気学における4つの基本方程式を学びますが,その1番目が電気に関するガウスの法則です。なお,2番目は磁気に関するガウスの法則ですが,この2つのガウスの法則により,磁気と電気の違いが明確に表されています。ただし,大学ではガウスの法則を微積分を使って表します.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.7 電気に関するガウスの法則」を参照してください。 

『高校生のための物理学』5.2.6.電気力線

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 ファラデーは,空間にある何かが電気力を及ぼすという考えに基づいて,その何かを電気力線として表現しました.目に見えないものを,実際にあるもののように表現するのは大変勇気がいることではないかと思います.  電気力線の定義である「電場が$E$のところでは,$1m^2$あたり$E$本の電気力線が引けるものとする.」は特に重要です.覚えておきましょう.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.6.電気力線 」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.2.5.電場と電位の重ねあわせ

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 波の重ね合わせでも説明しましたが,ある性質をもつ量の和が,同じ性質をもつとき重ねあわせの原理が成り立つといいます.電位,電場についても同様に成り立ちますが,電位の場合はスカラー,電場の場合はベクトルの和であることに注意しましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.5.電場と電位の重ねあわせ」を参照してください. 

『高校生のための物理学』5.2.4.静止した点電荷がつくる電場

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   ここではニュートンの万有引力の法則から類推して発見されたクーロンの法則と,電磁気力は場から受ける力であるという考えに基づく$F=qE$から,点電荷がつくる電場の式を導きましたが,そもそもクーロンの法則は,ガウスの法則より導かれる静電気力を表す式の1つです.  また,点電荷が作る電位を表す式は,定義にしたがって,$+1\rm C$の電荷に電場がする仕事を積分することにより導かれます.数Ⅲを学んでいれば,チャレンジしてください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.4.静止した点電荷がつくる電場」を参照してください.  

『高校生のための物理学』5.2.3.電場がする仕事

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 等電位線を見て,立体的なものを感じるようになると考えやすくなります.電荷を動かしながら,斜面を登ったり,下ったりする様子を想像してください.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.3.電場がする仕事 」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.2.2.電位

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 無限遠方などの電位の基準点から,$+1 \rm C$の正電荷を静電気力に逆らって移動させたときに$1 \rm J$の仕事をしたときの電位を$1 \rm V$とする,という電位の定義を忘れないようにしてください.  したがって,電位を電気的な高さに例えることが多いのですが,単純に高さというわけではなく,電場による位置エネルギーの基準となる量であることを理解してください.重力の位置エネルギーに例えると,$U=mgh$の$m$に相当するものが電気量$q$,$gh$に相当する部分が電位$V$です.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.2.2.電位 」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.2.1.電場

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 空間に電荷があると,目には見えませんが空間が変化します.これを電場といいます.電場は正電荷が力を受ける向きに向かうものと定義することで,目で見える,あるいは測定できる量として表されるようになりました.このように考えると,電磁気学創生期において,電気的な現象をどのようして目で見える量にしたのか,先人たちの努力と苦労が偲ばれます.  詳細は「『高校生のための物理学』5.2.1.電場」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.1.9.物質の磁気的性質

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 電気の起源が電子や陽子であるのに対して,磁気の起源は電子などがもっているスピンとよばれる量や,電子の運動です.したがって物質の磁性を調べると,物質内部の電子の状態を知ることができます.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.1.9.物質の磁気的性質 」を参照してください. 

『高校生のための物理学』5.1.8.物質の電気的性質

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 金属や誘電体の電気的な性質を理解していないと,電荷の移動やコンデンサーを理解することが難しくなります.先ずは定性的に理解するようにしてください.後半は,はく検電器や帯電した導体球と誘電体球の接触なども扱っています. 例題を考えることで,理解を深めてください.  電場中に金属をおくと,金属全体が等電位になります.そのため,金属内部には電場ができません.つまり,金属内部に電場が入り込まないので,金属や金網で部屋全体を囲むことで電磁波を遮蔽することができます.この技術は医療や研究の現場で利用されています.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.1.8.物質の電気的性質 」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.1.7.電場と磁場

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 電気力や磁気力は場を介して伝わる力です.現在では,重力も場を介して伝わる力として理解されています.大学で電磁気学を学ぶと,場を表すベクトルを微分したり,積分したりします.高校生のうちにしっかり微分や積分,ベクトルを勉強しておきましょう.  方位磁針だけでは正確な位置は分かりません.天体観測による真北と方位磁針の指す北,つまり偏角から現在の位置を知ることができます.ただし,方位磁針だけでも十分目安にはなるので,スキューバダイビングのトレーニングの1つにコンパスナビというものがあり,コンパス(方位磁針)を頼りに目標物のない海中を進む練習をします.  詳細は「 『高校生のための物理学』5.1.7.電場と磁場 」を参照してください.

『高校生のための物理学』5.1.3.静電気力

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 クーロンは1785年から1791年にかけて静電気力の研究を行い,クーロンの法則を発見しました.それまでの電磁気学は様々な現象を定性的に説明するものでしたが,クーロンの法則の発見により定量的な研究が始まりました.  キャベンディッシュは,クーロンより10年以上前に逆2乗の法則(クーロンの法則)を発見していましたが,あまり社交的ではなかった彼は実験結果を公表しませんでした.  詳細は「『高校生のための物理学』5.1.3.静電気力」を参照してください.  出典:理化学辞典第5版

『高校生のための物理学』5.1.1.電気

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    電荷は電気量や電気量を持った粒子を指す言葉です.例えば,摩擦電気が発生したときは,電荷が絹布からガラス棒に電荷が移ったといいます.また,何Cの電荷が移動したというように用いる場合もあります.問題の応じて,柔軟に対応してください.  詳細は「『高校生のための物理学』5.1.1.電気」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.16.鏡

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 凹面鏡や凸面鏡は球面鏡とよばれ,面の曲がり具合は曲率半径とよばれる球面の半径$R$で表されます.焦点の位置$f$は,曲率半径$R$により$f=\frac{R}{2}$です.  遠方の星の光は平行光線と見なせるので,望遠鏡などに用いられる凹面鏡は,平行光線を焦点に集めなければなりません.そのため鏡面は放物線になっています.このような鏡を放物面鏡といいます.  詳細は「『高校生のための物理学』4.3.16.鏡」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.14.レンズ

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 レンズの問題を考えるときは,まず像がどのようにしてできるのか考えて,作図により三角形の相似を探すようにしましょう. また,組合せレンズの問題を考えるときは,写像公式を用いた方がよい場合があります.この場合は,レンズが変換できるのは実像だけであるということに注目して考えると分かりやすいと思います.1つめのレンズがつくる実像を,2つめのレンズがどのようにして変換するのか考えて,写像公式を適用してください.  詳細は「 『高校生のための物理学』4.3.14.レンズ 」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.11.くさび型空気槽による光の干渉

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 くさび型空気層による光の干渉は,三角形の辺の比に注目すれば,光路差を求めることはそれほど難しいことではありません.しかし,光はガラスの面で反射するときに 固定端反射 をするので,位相が$\pi$ずれます.この点に注意しましょう.  詳細は「『高校生のための物理学』4.3.11.くさび型空気槽による光の干渉」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.10.ニュートンリング

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 ニュートンが研究したことからニュートンリング(ニュートン環)とよばれています. ニュートンは光は粒子であると主張していたので,この現象を説明するのに苦慮したそうです.  レンズの端に行くほど,干渉縞の間隔は狭くなります.ぜひ,理由を考えてみてください.  詳細は「『高校生のための物理学』4.3.10.ニュートンリング」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.9.薄膜による光の干渉

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 薄膜による光の干渉を利用として,コーティングによるレンズの反射防止があります.メガネや望遠鏡のレンズを薄くコーティングすることで,反射光が弱めあうように設計されています.  また,長い間割れないシャボン玉は膜が分厚いので干渉縞ができません.しかし,時間の経過とともに膜が薄くなり干渉縞が見られるようになります.膜が分厚いと様々な波長の光を強めあうので無色になることを思い出しましょう.ぜひ,水平面に半球状のシャボン玉をつくって観察してみてください.  詳細は「 『高校生のための物理学』4.3.9.薄膜による光の干渉 」を参照してください.  

『高校生のための物理学』4.3.8.回折格子

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 回折とは,障害物の後ろに光(波)が回り込む現象です.白色光を回折格子に入射すると,波長が長くなるほど大きく回り込むので,回折により光は分散します.分散した光のうち同波長同位相同偏光の光が強めあうので,虹のようなスペクトルが見られます.CDやDVDの裏面のような凹凸のある面での反射でも,回折により光は分散します.  回折では波長が大きくなるほど光は大きく曲がるのですが,光が屈折するときは,光の波長が長いほど屈折率が小さいので注意してください.  詳細は「 『高校生のための物理学』4.3.8.回折格子 」を参照してください.  

『高校生のための物理学』4.3.7.ヤングの実験

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   ヤングの実験は,光だけではなく波動性を示すもの全般に用いられる実験です.電子の波動性を示す実験としても有名で,その場合は「2重スリットの実験」とよばれることが多いようです.  近似式については,「『高校生のための物理学』7.9.9 近似式」を参照してください。ただし,数Ⅲの知識が必要なので,微積分を学んでいない人や自信のない人は「7.9 微分と積分」から読んでみてください。  また,$|L_1-L_2|$を求める方法はいくつかあります。それらについても『高校生のための物理学』で紹介しています.  詳細は「『高校生のための物理学』4.3.7.ヤングの実験」を参照してください。

『高校生のための物理学』4.3.5.光の屈折率②全反射

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 スキューバダイビングをしていると,呼吸によりできた泡が全反射により銀白色になってきれいです.シロイルカのつくるリングが銀白色になるのも同じ理由です.  屈折率の異なる媒質を組み合わせることで,光が反射しながら進むように光ファイバーは設計されています.光が反射するための屈折率の組合せや,光の入射角の条件などが問われることもあるので,演習してみてください.  詳細は「 『高校生のための物理学』4.3.5.光の屈折率②全反射 」を参照してください.

『高校生のための物理学』4.3.5.光の屈折率①光路長

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 物理的な現象を日常生活に当てはめて考えることはあまりよくないのかもしれませんが,屈折率の大きい媒質中を進む光は,田んぼのようにぬかるんでいる場所を歩くと人と考えると分かりやすいかもしれません.歩幅は小さくなり,歩く速さは遅くなります.その時間があれば,舗装した道ならばもっと歩けたはずというのが光路長です.  光路長は光の干渉を考えるときに非常に重要です.光路長とは何かということを,ここでしっかりと理解してください.  詳細は「 『高校生のための物理学』4.3.5.光の屈折率①光路長 」を参照してください. 

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