GeoGebra を使おう！その3「波の進行方向」

 　今回は波の式と，波の進行方向について実習します．動く波の式の描き方は「GeoGebra を使おう！その2「波の式」」を参照してください．

　それでは，「入力」と書かれたところに$n$を入力してスライダーを設定してください．その下に波の式$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$（波1）を入力して再生ボタンを押すと，波が正方向に動きはじめます．

　次に，$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)$（波2）と入力してください．入力の右側にある3つ丸が並んでいるところをクリックすると式を複製できるので，波1を複製してから書き換えると簡単です．波1に対してちょうど裏返しになっている波（逆位相の波）が表示されていれば成功です！

　波2は波1の初期位相を$\pi$にしたもの$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x+\pi)$と同じです．三角関数の公式$\sin (\theta +\pi)=-\sin \theta$を思い出しましょう．あるいは，$\sin (-\theta )=-\sin \theta$により，$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)=-2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$とした波だと考えてもかまいません．波1に初期位相$\pi$を加えたり，波2の符号"$-$"を前に出したりして確認してください．

　それでは次に，$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)$（波3）と入力して，再生ボタンを押してください．今度は波が$x$軸負方向に移動します．

　さらに，$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$（波4）を入力してみましょう．波4と波3は逆位相になっていることが分かると思います．

　このように，波の式を入力してアニメーションを作成することで，波数$\frac{2\pi}{\lambda}$と角速度$\frac{2\pi}{T}$の符号が異なるときは$x$軸正方向，同符号のときは$x$軸負方向に進むことを確認しておきましょう．また，波の式と波の伝播方向の動画を見ると，さらに理解が深まると思います．

　次回は定在波について実習しましょう．