GeoGebra を使おう!その3「波の進行方向」

土曜日, 2月 20, 2021

科学アプリ 高校物理 波の基本的な性質

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  今回は波の式と,波の進行方向について実習します.動く波の式の描き方は「GeoGebra を使おう!その2「波の式」」を参照してください.

 それでは,「入力」と書かれたところに$n$を入力してスライダーを設定してください.その下に波の式$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$(波1)を入力して再生ボタンを押すと,波が正方向に動きはじめます.

 次に,$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)$(波2)と入力してください.入力の右側にある3つ丸が並んでいるところをクリックすると式を複製できるので,波1を複製してから書き換えると簡単です.波1に対してちょうど裏返しになっている波(逆位相の波)が表示されていれば成功です!

 波2は波1の初期位相を$\pi$にしたもの$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x+\pi)$と同じです.三角関数の公式$\sin (\theta +\pi)=-\sin \theta$を思い出しましょう.あるいは,$\sin (-\theta )=-\sin \theta$により,$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)=-2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$とした波だと考えてもかまいません.波1に初期位相$\pi$を加えたり,波2の符号"$-$"を前に出したりして確認してください.

 それでは次に,$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n+\frac{2\pi}{8}x)$(波3)と入力して,再生ボタンを押してください.今度は波が$x$軸負方向に移動します.

 さらに,$y=2\sin(-\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$(波4)を入力してみましょう.波4と波3は逆位相になっていることが分かると思います.

 このように,波の式を入力してアニメーションを作成することで,波数$\frac{2\pi}{\lambda}$と角速度$\frac{2\pi}{T}$の符号が異なるときは$x$軸正方向,同符号のときは$x$軸負方向に進むことを確認しておきましょう.また,波の式と波の伝播方向の動画を見ると,さらに理解が深まると思います.

 次回は定在波について実習しましょう.


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