国公立大学2次対策2021　第18回「定積モル比熱と定圧モル比熱」

　高校の授業では気体定数$R$を用いて考えることが多いのですが，大学入試では定積モル比熱を$C_v$[$\rm J/mol\cdot K$]，定圧モル比熱を$C_p$[$\rm J/mol\cdot K$]として解答する問題がよく出題されます．モル比熱は，$1\rm mol$の気体を$1\rm K$上昇させるのに必要な熱量です．したがって，定積モル比熱が$C_v$の気体$n$[$\rm mol$]の温度$T$[$K$]での内部エネルギー$U$[$\rm J$]は，

$U=nC_vT$

と表されます．うっかり$\frac{3}{2}R$のイメージで，$\frac{3}{2}C_v$としないようにしましょう．

　ちなみに，定積モル比熱$C_p$は，$Q=\Delta U+W=nC_v\Delta T+p\Delta V=nC_v\Delta T+nR\Delta T$より，

$C_p=C_v+R$

です．この式はマイヤーの関係式$C_p-C_v=R$と同じです．

　定積モル比熱$C_v$，定圧モル比熱$C_p$を用いる問題では，解答を表すときに気体定数$R$を用いない場合がほとんどなので，状態方程式などを利用して，上手に式変形ができるようにしておきましょう．

　それでは志望校合格に向けてがんばりましょう！