考査対策「波の基本的な性質」③波の式

金曜日, 2月 12, 2021

考査対策 高校物理 波の基本的な性質

t f B! P L


 ある位置$x$での時刻$t$の変位$y$を表す波の式は,

$y=A\sin (\omega t -kx+\delta)$

で覚えましょう.角速度$\omega =\frac{2\pi}{T}$は単位時間($1\rm s$)あたりに進む角度なので,周期$T$経つと波は元の状態(位相が$2\pi$ずれた状態)に戻ります.波数$k=\frac{2\pi}{\lambda}$は波が$1\rm m$進むごとに進む角度なので,波が波長$\lambda$進むと元の状態に戻ります.なお,$A$は振幅,$\delta$は初期位相です.

 $\delta =0$として,$y=A\sin (\omega t -kx)$を変形します.角速度と波数の分子が$2\pi$であることに注目すると,

$y=A\sin 2\pi(\frac{ t}{T} -\frac{x}{\lambda})$

 また,

$\frac{\omega}{k}=\frac{2\pi}{T}/\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\lambda}{T}=v$

より,$y=A\sin (\omega t -kx)$は,

$y=A\sin \omega (t-\frac{x}{v})$

と表すこともできます.波の式をいくつも覚えるようなことはせず,このように変形できるように練習しておきましょう.

 『セミナー物理2020』が手元にある人は,下の問題を解いておきましょう.

 基本問題340,341,発展例題30




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