考査対策「波の基本的な性質」③波の式

$y=A\sin (\omega t -kx+\delta)$

で覚えましょう．角速度$\omega =\frac{2\pi}{T}$は単位時間（$1\rm s$）あたりに進む角度なので，周期$T$経つと波は元の状態（位相が$2\pi$ずれた状態）に戻ります．波数$k=\frac{2\pi}{\lambda}$は波が$1\rm m$進むごとに進む角度なので，波が波長$\lambda$進むと元の状態に戻ります．なお，$A$は振幅，$\delta$は初期位相です．

　$\delta =0$として，$y=A\sin (\omega t -kx)$を変形します．角速度と波数の分子が$2\pi$であることに注目すると，

$y=A\sin 2\pi(\frac{ t}{T} -\frac{x}{\lambda})$

　また，

$\frac{\omega}{k}=\frac{2\pi}{T}/\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\lambda}{T}=v$

より，$y=A\sin (\omega t -kx)$は，

$y=A\sin \omega (t-\frac{x}{v})$

と表すこともできます．波の式をいくつも覚えるようなことはせず，このように変形できるように練習しておきましょう．

　『セミナー物理2020』が手元にある人は，下の問題を解いておきましょう．

　基本問題340，341，発展例題30