共通テスト直前対策2022 第1回 波の式とグラフ

　本日から共通テスト直前を始めます．＋15点を目標にがんばりましょう．

　波を式で表す問題は，令和３年度の共通テスト追試（第３問の問３）でも出題されています．教科書や参考書で波の式はいくつか示されていますが，

$y=A\sin(\omega t-kx+\delta)$

で覚えておくと便利です．$\omega=\frac{2\pi}{T}$は角速度，$k=\frac{2\pi}{\lambda}$は波数（波数ベクトル），$\delta$は初期位相です．波数は高校の教科書には出てきませんが，大学で物理を学ぶとよく扱われる量です．個別学力試験や共通テストでも波数という名前こそ出てきませんが，$x$の係数を求める問題としてよく出題されます．波数がどのような量か，こちらのブログを参考に理解してください．

　波の式と波の進む方向の関係は，上の動画とテキストをぜひ参考にしてください．波の式に$x=0$や$t=0$を代入して考えると分かりやすいと思います．

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　2021年度共通テスト追試（第３問の問３）の場合，$x$軸正方向に進む波が

$y_1=\frac{A_0}{2}\sin 2\pi \left(ft-\frac{x}{\lambda}\right)$

と与えられています．よく分かっていれば，負方向に進む波として

$y_2=\frac{A_0}{2}\sin 2\pi \left(ft+\frac{x}{\lambda}\right)$

を選択するのは容易いのですが，時刻0のグラフであることに注目して，$t=0$での波の式が$y=A\sin kx$をあることを判断すると，$y_2=A\sin (\omega t+kx)$と表されることに気付きます．