v-tグラフにおいて,直線(曲線)とt軸で囲まれた部分の面積は距離を表します.等加速度直線運動する物体の速度と時間の関係をv-tグラフで表すと1次関数になるので,面積は台形や三角形の面積として求められます.
一定の加速度aでx軸上を運動する物体の時刻tで位置xは,時刻tでの位置を原点とすると,
x=v_0t+\frac{1}{2}at^2
と表されます.
この式と,速度v_0で等速直線運動する物体の位置を表す,
x=x_0+v_0t
と見比べると,等加速度直線運動の位置を表す式は,等速直線運動の位置を表す式に加速度の項frac{1}{2}at^2が加わっているだけです.そう考えると,等速直線運動は,等加速度著癖雲運動の特別な場合と考えることができます.ぜひ,高校物理で学ぶ多くの公式の中から,共通点を見つけ出して合理的に理解したり,覚えたりできるようにしましょう.
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