『高校生のための物理学』5.3.5.電流と仕事

　電力$P=IV$の単位は，$[\rm A][\rm  V]$→$[\rm  A][ \rm {J/C}]$→$[\rm A][\rm J/(\rm A \cdot \rm s)]$→$[\rm {J/s}]$より，仕事率と同じ$\rm W$になることが分かります。
　電場が自由電子にする仕事に注目すると，$p=F \cdot \overline v =eE \overline v =e \frac{V}{L} \overline v = \frac{e\overline v V}{L} $より，自由電子1個が電場から単位時間にされる仕事が求まります。導体中の全ての自由電子が電場から仕事をされるので，$W=nSL \cdot \frac{e\overline v V}{L}=en\overline v SV$より，電力と同じ式が得られます。電場がする仕事は電場による位置エネルギーに等しいので，電力とは電場による位置エネルギーが解放されたものであることが分かります。
　詳細は，「『高校生のための物理学』5.3.5.電流と仕事」を参照してください。