電力P=IVの単位は,[\rm A][\rm V]→[\rm A][ \rm {J/C}]→[\rm A][\rm J/(\rm A \cdot \rm s)]→[\rm {J/s}]より,仕事率と同じ\rm Wになることが分かります。
電場が自由電子にする仕事に注目すると,p=F \cdot \overline v =eE \overline v =e \frac{V}{L} \overline v = \frac{e\overline v V}{L} より,自由電子1個が電場から単位時間にされる仕事が求まります。導体中の全ての自由電子が電場から仕事をされるので,W=nSL \cdot \frac{e\overline v V}{L}=en\overline v SVより,電力と同じ式が得られます。電場がする仕事は電場による位置エネルギーに等しいので,電力とは電場による位置エネルギーが解放されたものであることが分かります。
詳細は,「『高校生のための物理学』5.3.5.電流と仕事」を参照してください。
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