弧度法に慣れていないと難しいところがあります．この機会に弧度法について復習してください．また，\thetaが小さいときの近似式，\sin \theta \approx \thetaを用います．近似式の扱いにも慣れましょう．
振り子の運動を水平面に投射して導出する方法もあります．その場合は，張力T\cos \theta \approx T =m\textit gとします．\thetaが小さいときの近似式\cos \theta \approx 1を用いました．復元力はT\sin \theta =T\frac{x}{l}=\frac{mg}{l}xと表されるので，動画と同じ結論が得られます．
詳細は「『高校生のための物理学』2.7.8.振り子の周期」を参照してください．
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