円運動と同じで,復元力という力があるわけではありません.どの力,あるいは合力が復元力になっているか注目して演習してください.また,式の形が同じであれば,結果はいつも同じです.復元力は定数を$K$として$-Kx$と表されますが, 弾性力$F=-kx$に対する弾性エネルギーが$U_E=\frac{1}{2}kx^2$となるように,復元力の位置エネルギーも$U_R=\frac{1}{2}Kx^2$,$K=m \omega ^2$とすると$U_R=\frac{1}{2}m \omega ^2 x^2$と表されます.
詳細は「『高校生のための物理学』2.7.7.単振動に必要な力と力学的エネルギー」を参照してください.
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