C16物理学2022　2.5.8.重心速度

　運動量保存則が成り立つとき，重心速度は一定です．重心速度が一定であることを用いると，運動量保存則の問題がすっきりと計算できることがあります．動画では微分を用いずに説明していますが，重心を求める式

$x_G=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$

の両辺を時間 $t$ で微分すると，$v=\frac{dx}{dt}$ より，

$v_G=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$

が得られます．運動量が保存されるとき，$m_1v_1+m_2v_2=const.$ なので重心速度 $v_G$ は一定です．

　詳しい説明はテキストを参考にしてください．大学入試（2次試験）で問われることも多いので，テキストの例題にも取り組んでください．

テキスト　ワークブック　例題3