高2物理2021　質問：『セミナー物理』発展例題30より

 　質問があったので，『セミナー物理』発展例題30の(2)，(3)について解説します．

　波の式$y=A\sin (\omega t -kx+\delta )$に必要な量，振幅$A$，角速度$\omega=\frac{2\pi}{T}$，波数$k=\frac{2\pi}{\lambda}$，初期位相$\delta$を求めましょう．

　まず，振幅$A=2.0\rm m$，波長$\lambda =16\rm m$が図から読み取れます．また，実線の波が$t=0\rm s$での波形で，破線が$t=0.10\rm s$での波形なので，$0.10\rm s$間に$x$軸正方向に$2.0\rm m$進むことから波の速さは$v=20\rm m/s$です．したがって，$v=f\lambda=\frac{\lambda}{T}$より周期は$T=0.80\rm s$です．

　$t=0\rm s$から$t=0.10\rm s$の間に，波は$y$軸上を負方向に移動します．単振動を思い出すと，このことは角度$\pi$の位置から円周上を移動することを表しているので，初期位相は$\delta=\pi$です．

　したがって，波の式は

$y=2.0\sin (\frac{2\pi}{0.80}t-\frac{2\pi}{16}x+\pi)$

$y=-2.0\sin (2.5t-\frac{\pi}{8}x)$

と表されます．

(2)$t=0$の波の式は，上で求めた波の式に$t=0$を代入して，

$y=2.0\sin \frac{\pi}{8}x$

(3)$x=0$を代入して，

$y=-2.0\sin 2.5\pi t$

　(2)，(3)は波の式が書けたら，要求された値を単純に代入するだけです．それでは学年末考査に向けてがんばってください．