C16物理学2022 4.2.4.弦の振動

月曜日, 7月 25, 2022

C16物理学 vibration of string

t f B! P L

 弦を弾いたときにできる波が,弦の両端で固定端反射することで,入射波と反射波が干渉して定在波が生じます.このときにできる定在波は基本振動だけではなく,同時に2倍振動3倍振動なども混じるので,弦を弾くと基本振動の音が主音として聞こえますが,2倍振動や3倍振動の音が倍音として響きます.したがって,バイオリンなどの音の波形はそれらの波の合成波として表されます.

 弦の $\frac{1}{2}$ や $\frac{1}{3}$ の長さのところを指で軽く押さえて弦を弾くと,2倍振動や3倍振動の音が主音として響きます.このとき響く音は,開放弦の和音になる音であることに注目してください.

 境界条件を考えることで,弦を伝わる波の波長を求められるようになりましょう.弦を伝わる波の速さの式 $v=\sqrt\frac{S}{\rho}$ は,まず定性的に理解しましょう.

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