高2物理2021 4.1.5.波の式:Geogebraの使い方②波の式

日曜日, 1月 30, 2022

Geogebra 高2 波の式 物理

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 波の式への理解を深めるために,実際にGeogebraで波を書いてみましょう.Geogebraの使い方はこちらへ.

  波の式は,$y=A\sin(\omega t-kx+\delta)$と表します.ここで,角速度$\omega$は単位時間あたりの位相の変化を表す量で,周期を$T$として$\omega=\frac{2\pi}{T}$と表されます.波数$k$は波の進む距離の単位長さあたりの位相の変化を表す量で,波長を$\lambda$として$k=\frac{2\pi}{\lambda}$と表されます.ここでは初期位相$\delta=0$として,波の式を$y=A\sin(\frac{2\pi}{T}t-\frac{2\pi}{\lambda}x)$と表します.

 それでは,波の式をグラフに表してみましょう.後で動く波を書きたいので,まず「入力」と書かれたところに$n$を入力してリターンキーを押すと,スライダーが現れます.

 次に,$y=2\sin (\frac{2\pi}{8}x)$と入力します.$\sin$は「f(x)」と書かれた部分をクリックすると入力できます.分数は「123」と書かれた部分をクリックして,その中の「÷」をクリックすると分数が入力できるようになります.


 上で説明したとおり,$y=2\sin (\frac{2\pi}{8}x)$の$8$は波長を表しているので,$8$を別の数字にすると波長が変化します.

 次に,$y=2\sin (\frac{2\pi}{16}n)$と入力してみましょう.すると$x$軸に平行な直線が現れます.ここで,スライダー横の再生ボタン(三角形)をクリックすると直線が上下に動きます.$16$は周期なので,別の数字に変えると直線の動きが速くなったり,遅くなったりします.

 それでは,いよいよ波の式を入力します.$y=2\sin(\frac{2\pi}{16}n-\frac{2\pi}{8}x)$と入力して再生ボタンをクリックしてください.$y=2\sin (\frac{2\pi}{8}x)$の波が横に移動すれば成功です!

 スライダーの範囲を変えるときは,画面右上の設定ボタン(ネジのようなマーク)をクリックして「スライダー」を指定すると変えることができます.

 直線やサインカーブを消すときは,入力スペース横の丸い色の付いた部分をクリック(無色にする)してください.振幅,波長,周期を変えると,波はどのように変化するのか試してみてください.

 次回は波の進む向きについてです.


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