Processing math: 100%

ホーム / 仕事と力学的エネルギー /

『高校生のための物理学』2.4.7.弾性エネルギー

土曜日, 7月 11, 2020

mechanical energy physics 高校生のための物理学仕事と力学的エネルギー

　外力が保存力に逆らって仕事をしたとき，外力がした仕事の総量が，物体の蓄えた位置エネルギーになります．重力の場合，外力の加える力の大きさは重力の大きさ

$w=mg$ に等しいので，縦軸を力

$F$ ，横軸を移動させた距離

$x$ とすると，下のグラフのようになります．

　ここで，外力がした仕事

$W=mgh$ はグラフの長方形の面積と同じです．つまり，F-xグラフにおいて，直線あるいは曲線とx軸に囲まれた部分の面積は仕事（位置エネルギー）です．

　積分により導出すると，ばねの弾性力はばね定数を

$k$ として

$F=-kx$ なので，外力がする仕事は

$W=-\int_0^x -kx dx =\frac{1}{2}kx^2$ です．外力は弾性力に対して反対向きなので，積分記号の前に"

$-$ "がつくことに注意してください．

　詳細は「『高校生のための物理学』2.4.7.弾性エネルギー」を参照してください．

C16高校物理