断熱変化は，気体に熱を与えずに膨張させたり，圧縮させたりする変化です．気体が外部にした仕事を$W$ として，$\Delta U+W=0$と表される変化なので，気体が外部に仕事をする(膨張する)と内部エネルギー(温度)は小さくなり，気体が外部から仕事をされる(圧縮される)と内部エネルギー(温度)は大きくなります．まずこの感覚を身につけてください．
ポアソンの関係式については，こちらの動画を参考にしてください．
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