高2物理2021 質問:第一学習社「セミナー物理+物理基礎」218より

土曜日, 11月 27, 2021

高2 高校物理 単振動

t f B! P L

 

 「原点を中心として,$x$軸上を単振動をする物体がある.この単振動の振幅は$A\ [\rm m]$,振動数は$f\ [\rm Hz]$である.物体が原点$O$を負の向きに通過する時刻を$t=0$とする.」の「(2)時刻$t\ (>0)$における変位$x\ [\rm m]$を表す式を示せ.」(「」内は第一学習社「セミナー物理+物理基礎」112より引用)

 この問題で単振動を表す式を立てるときの,初期位置の考え方を教えてくださいという質問があったので説明します.

 この問題ではリード文の「物体が原点$O$を負の向きに通過する時刻を$t=0$とする.」に注目します.単振動は等速円運動の正射影です.上手の赤の位置から始まる単振動の表す式は,

$x=A\sin2\pi ft$
で,$t=0$から時間が進むと正方向に進みます.
 しかし,この問題で考える単振動は$t=0$から時間が進むと負の向きに進むので,$t=0$で円軌道上の上図の青の位置にある物体の正射影です.したがって,単振動を表す式は,

$x=A\sin (2\pi f t+\pi)=-A\sin 2\pi f t$
です.最後のところは$\sin(\theta +\pi)=-\sin\theta$を利用しました.

 単振動の初期位相や周期に関する問題は,円を描いてから考えるようにしましょう.また,三角関数の扱いに慣れるようにしましょう.ぜひ動画も参考にしてみてください.



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