どのようにして人が数の概念を広げてきたのロマンを感じます．数学に関する書籍は多いので，興味のある人はぜひ読んでください．下の書籍は読みやすい本です．
ブライアン バターワース 著，藤井 留美 訳，『なぜ数学が「得意な人」と「苦手な人」がいるのか』 ，主婦の友社，2002
うっかりなのか，本当に分かっていないのか，$\sqrt 2$ や $\sqrt 3$ のような異なる無理数を足したり，$\frac{a}{a+b}$ を $a$ で約分したりする人がいます．また自然数と整数の違いに注意しない人もいます．物理学は量で物事を考える学問なので，数の違いにこだわりたいところです．
詳しい説明は下のテキストを参考にしてください．また内容の理解ができたら，ワークブックに取り組んで，自分の言葉で説明したり，例題を解いたりしてください．
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